IRP와 선물환율의 결정

international parity relationship
국제금융론에서 '국제평가관계'라고 하는 부분..

국제평가관계는
IRP(이자율 평가)와 PPP(purchase power parity,구매력 평가),
international Fisher relation(국제피셔효과), forward parity(=unbiased estimator) 등
다양한 학설들로 환율변동과 여타변수들의 관계를 설명하고 예측하려는
환율결정이론의 체계라고 할 수 있다.
그 자세한 내용은 다시 정리하기로 하고,
여기에서는 선물환율의 결정에 관한 기본적 이론인 IRP에 대해서만 살펴본다.

IRP는 이자율평가설, 이자율등가 라고 표현하는데 한 마디로 정리하자면, 두 나라 사이에서
'differences in interest rates are equal to differences in expected changes in exchange rates'
즉 이자율 차이가 환율변화로 이어진다는 것이다.
여기서 환율은 명목환율을 말한다.

IRP는 세부적인 내용에 있어 다양하게 적용될 수 있다.
금리 차이가 기대환율변화로 이어진다는 것이 UIRP이고,
금리 차이가 선물환율 차이로 나타난다는 것이 CIRP이다.
IRP 앞의 U와 C는 각각 covered, uncovered이며
선물환율 차이를 설명하는 것을 covered IRP라고 하는 데에는
환율변동을 선물환으로 헤지하였다는 의미가 담겨있다(아래서 다시 설명).
원래 IRP를 도출하려면, PPP와 국제피셔효과를 연립하여야 하는데 여기에서 UIRP가 도출되고,
UIRP의 기대환율변동이 그대로 선물환율에 반영된다고 보고
기대환율변동 대신 선물환율을 구하는 것이 CIRP이다.
이 도출과정은 후에 국제평가관계를 전체적으로 다루면서 다시 살펴보기로 한다.

CIRP의 적용을 보자면, X Y 두 나라에 대해
선물환율F와 현물환율S가 X통화 단위당 Y통화, 즉 Y/X로 표시될 때
(직접표시에서 X가 외국통화일 때..)

F = S × (1+RY)/(1+RX)

여기서 R은 X,Y 각 나라의 이자율을 의미한다. 현물환율 S는 주어져 있을 것이다.
실제 계산시에는 선물환율F의 선물환 계약기간에 따라 R들을 환산해줘야 하는데
예를 들어 선물환율이 90day forward이면 이자율들을 90일로 환산해주고 계산하면 F를 구할 수 있다.

위 식을 정리하면,
(1+Ry) - F/S × (1+Rx) = 0
이 되는데, 여기서 좌변의 우항 "F/S × (1+Rx)"는 환율변동위험이 완전히 헤지된 이자율이다.
hedged interest rate(= covered interest rate), 이런 맥락에서 CIRP라고 하는 것이다.
여기서 좌항은 일반적인 무위험금리이고, 우항은 선물환에 의해 헤지된 금리이므로
두 항 모두 무위험이라고 볼 수 있다.
따라서 이 식이 0과 같지 않다면 무위험차익거래 기회가 발생한다.
즉, 이 식이 0보다 크면 X국에서 차입하여 Y국에 대출(=저축)하면 무위험차익을 얻을 수 있다.

참고로, IRP성립하고 선물환율 기간을 1년이라 가정하면
FP(%) = (F - S)/S    이므로 S를 소거하여 정리하면
FP(%) = (1+Ry)/(1+Rx) - 1  ≒ Ry - Rx   가 된다.

예상인플레이션 차이와 이자율 차이를 실질이자율의 균형관계로 이해하는
RIRP, real interest rate parity도 있다.